在司法实践中，对于涉嫌帮信罪（帮助信息网络犯罪活动罪）的嫌疑人，一旦采取取保候审的措施，是否最终追究刑事责任，以及追究刑事责任的具体时间，是一个复杂的问题，需要结合多个因素来综合判断。
一、案件具体情况的影响
犯罪情节：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，帮信罪的构成要件包括明知他人利用信息网络实施犯罪，为其提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持或者提供广告推广、支付结算等帮助。犯罪情节的严重程度直接影响是否追究刑事责任。若嫌疑人提供的帮助较为轻微，可能不会被追究刑事责任。
主观恶性：嫌疑人的主观恶意，即是否故意帮助他人犯罪，也会被考虑在内。如果嫌疑人并无故意，而是因为无知或被欺骗而提供了帮助，那么追究刑事责任的几率可能会降低。
悔罪表现：嫌疑人的悔罪态度和行为也会对最终决定产生影响。积极悔罪、配合调查、退赔违法所得等行为，都有可能减轻处罚或者不被追究刑事责任。
二、司法程序的影响
侦查阶段：在侦查阶段，公安机关会对案件进行调查，收集证据。如果证据不足以证明嫌疑人构成帮信罪，或者嫌疑人能够证明其行为不属于犯罪，则可能不会追究刑事责任。
审查起诉阶段：人民检察院在审查起诉阶段会对案件进行审查，如果认为证据不足，或者嫌疑人不具有刑事责任能力，可能会作出不起诉的决定。
审判阶段：在审判阶段，人民法院会根据事实和法律，对案件进行审理。如果认为嫌疑人不构成犯罪或者情节轻微，不应当追究刑事责任，将会作出无罪判决。
三、具体时间分析
具体到不追究刑事责任的时间，通常需要以下几个步骤：
取保候审期间：在取保候审期间，如果侦查机关发现证据不足，或者嫌疑人表现良好，可能会提前终止侦查。
审查起诉阶段：人民检察院在审查起诉阶段，如果认为不应当追究刑事责任，可能会作出不起诉决定。
审判阶段：在审判阶段，如果人民法院认定嫌疑人不构成犯罪，将会作出无罪判决。
具体的时间无法一概而论，通常需要根据案件的实际情况和司法程序的进展来确定。以下是一些可能的时间节点：
- 取保候审期间，最短可能在几个月内，最长可能长达一年或更久。
- 审查起诉阶段，如果人民检察院决定不起诉，可能在取保候审结束后不久作出。
- 审判阶段，如果作出无罪判决，通常在审查起诉结束后不久。
总之，帮信罪取保后不追究刑事责任的具体时间取决于案件的具体情况和司法程序的进展。每个案件都是独特的，需要根据具体情况进行判断。