在司法实践中，不起诉决定意味着检察机关认为犯罪嫌疑人或被告人的行为不构成犯罪，或者依法不应当追究刑事责任。然而，当事人可能对不起诉决定持有异议，想要申诉。以下是关于不起诉后如何申诉的详细介绍，包括法律期限和有效途径。
一、法律期限
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条规定，当事人及其法定代理人、近亲属对人民检察院作出的不起诉决定不服的，可以在收到不起诉决定书后七日内向上一级人民检察院申诉。也就是说，从收到不起诉决定书之日起，当事人有七天的法定期限提出申诉。
二、有效途径
1. 向上一级人民检察院申诉
当事人可以直接向作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院提出申诉。申诉时，应当提交以下材料：
- 申诉书：写明申诉人的基本信息、申诉请求、事实和理由等。
- 不起诉决定书：附上人民检察院作出不起诉决定的法律文书。
- 其他相关证据材料：如证人证言、鉴定意见、勘验检查笔录等。
2. 向人民法院起诉
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条规定，当事人对人民检察院不起诉决定不服的，也可以直接向人民法院起诉。此时，当事人应当向人民法院提交以下材料：
- 起诉状：写明起诉人的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 不起诉决定书：附上人民检察院作出不起诉决定的法律文书。
- 其他相关证据材料：如证人证言、鉴定意见、勘验检查笔录等。
3. 法律援助
对于经济困难的当事人，可以申请法律援助。法律援助机构将指派律师为其提供法律帮助，协助其申诉或起诉。
三、申诉理由
当事人提出申诉时，可以从以下几个方面提出理由：
- 认为检察机关认定的事实不清、证据不足。
- 认为检察机关适用法律错误。
- 认为检察机关违反法定程序。
- 认为检察机关作出的不起诉决定损害了其合法权益。
四、申诉结果
上一级人民检察院收到申诉后，应当进行审查。如果认为原不起诉决定正确，则维持原决定；如果认为原不起诉决定确有错误，则可以撤销原决定，并重新作出决定。
总之，不起诉后申诉是当事人维护自身合法权益的重要途径。了解法律期限和有效途径，有助于当事人更好地行使申诉权利。在申诉过程中，当事人应保持冷静，依法行使权利，积极配合司法机关调查。