在我国的刑事诉讼法中，取保候审是一种常见的刑事强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益，同时确保案件的侦查顺利进行。当取保候审期限到期后，如何顺利解除侦查期限，以下是详细步骤和注意事项。
一、了解取保候审期限
首先，需要明确取保候审的期限。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条规定，取保候审的期限最长不得超过十二个月。期限届满，如果案件尚未办结，需要继续侦查的，可以依法延长。
二、解除侦查期限的步骤
案件审查：侦查机关在取保候审期限届满前，应当对案件进行审查，判断是否需要继续侦查。
决定延长：如果侦查机关认为需要继续侦查，应当在期限届满前向人民法院提出延长侦查期限的申请。
法院审查：人民法院在收到侦查机关的申请后，应当对案件进行审查，决定是否批准延长侦查期限。
执行决定：如果法院批准延长侦查期限，侦查机关应当执行决定，并继续侦查。
期限届满：在新的侦查期限届满前，侦查机关应当再次审查，决定是否需要继续延长。
三、注意事项
及时申请：侦查机关应当在取保候审期限届满前提出延长侦查期限的申请，避免超期羁押。
充分理由：侦查机关在申请延长侦查期限时，应当提供充分的理由，说明继续侦查的必要性。
保障权利：在侦查过程中，应当充分保障被取保候审人的合法权益，不得侵犯其人身自由。
期限变更：如果侦查机关在侦查过程中发现新的证据，需要变更侦查期限的，应当及时向人民法院提出申请。
案件办结：侦查机关应当在法定期限内办结案件，不得无故拖延。
四、案例分析
以下是一个案例，帮助理解如何顺利解除侦查期限：
案例：犯罪嫌疑人甲因涉嫌盗窃罪被取保候审，期限为六个月。在期限届满前，侦查机关发现甲有新的犯罪线索，需要继续侦查。侦查机关在期限届满前向人民法院提出延长侦查期限的申请，并提供相关证据。人民法院经审查，认为有继续侦查的必要性，批准延长侦查期限。在新的侦查期限届满前，侦查机关办结了案件，并依法解除对甲的取保候审。
通过以上案例，我们可以看到，在取保候审期限到期后，顺利解除侦查期限的关键在于侦查机关及时提出申请，并提供充分的理由，同时保障被取保候审人的合法权益。