一、了解相关法律法规
首先，我们需要了解我国《道路交通安全法》的相关规定。根据该法规定，驾驶人和乘车人应当使用安全带。对于后排乘客未系安全带的行为，交警部门可以依法进行处罚。然而，在某些特定情况下，后排乘客未系安全带也可能存在合理申诉的空间。
二、合理申诉的依据
车辆故障：如果后排乘客未系安全带是因为车辆安全带故障，可以向交警部门提供相关证据，如车辆维修记录、照片等。
身高限制：对于身高不足1.5米的儿童，根据《道路交通安全法实施条例》的规定，可免予使用安全带。
特殊情况：在特定情况下，如紧急避让、突发疾病等，后排乘客未系安全带可能存在合理理由。
三、合理申诉的流程
收集证据：在申诉前，首先要收集相关证据，如车辆故障证明、照片、视频等。
联系交警部门：通过电话、网络等方式联系当地交警部门，说明情况，并提供相关证据。
提交申诉材料：按照交警部门的要求，提交申诉材料，包括身份证、驾驶证、行驶证、车辆维修记录等。
等待处理：交警部门将对申诉材料进行审核，并在规定时间内给出处理结果。
四、注意事项
诚信申诉：在申诉过程中，要如实陈述情况，切勿夸大或虚构事实。
尊重交警：在申诉过程中，要尊重交警部门的权威，积极配合调查。
合理维权：如果交警部门认定申诉不成立，切勿采取过激行为，可通过法律途径维护自身权益。
关注时效：在申诉过程中，要关注相关法律法规的变化，确保申诉依据的有效性。
五、案例分析
以下是一个实际案例，供您参考：
案例：某驾驶员驾驶一辆小型轿车，后排乘客未系安全带。驾驶员向交警部门申诉称，后排乘客未系安全带是因为车辆安全带故障，无法使用。经交警部门调查，确认车辆安全带确实存在故障，故对驾驶员未使用安全带的行为不予处罚。
总结：在后排乘客未系安全带的情况下，驾驶员可以依法进行申诉。只要提供充分证据，证明未系安全带存在合理理由，交警部门可能会对处罚决定进行调整。在申诉过程中，驾驶员要遵循相关法律法规，诚信、合理地维护自身权益。