家庭暴力案件在量刑上存在争议，当事人不服判决时，可以通过以下流程寻求公正：
一、了解判决不服的原因
在提起上诉之前，首先要明确自己不服判决的原因。这可能包括：
- 量刑过轻或过重：认为法院的判决与犯罪事实及社会危害性不成比例。
- 证据不足：认为法院在判决过程中存在认定事实错误或证据不足的情况。
- 程序违法：认为法院在审理过程中存在程序违法的行为。
二、准备上诉材料
在明确不服判决的原因后，需要准备以下上诉材料：
- 上诉状：写明上诉人的基本信息、原审法院名称、原审案件号、上诉请求及理由等。
- 原审判决书：提供原审判决书的复印件。
- 证据材料：提供支持上诉请求的证据材料，如证人证言、鉴定意见等。
- 其他材料：如律师代理意见、委托书等。
三、选择上诉法院
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，上诉案件由原审法院的上一级人民法院审理。具体而言：
- 基层人民法院审理的案件：上诉至中级人民法院。
- 中级人民法院审理的案件：上诉至高级人民法院。
- 高级人民法院审理的案件：上诉至最高人民法院。
四、提交上诉状
将上诉状及相关材料提交给原审法院。原审法院应在收到上诉状之日起5日内将上诉状副本送达对方当事人。
五、等待上诉法院审理
上诉法院在收到上诉状后，将组成合议庭进行审理。审理过程中，上诉人可以：
- 提供新的证据：在审理过程中，上诉人可以提供新的证据，支持自己的上诉请求。
- 申请证人出庭作证：如果认为证人证言对自己的上诉请求有重要影响，可以申请证人出庭作证。
- 申请鉴定：如果认为鉴定结论对自己的上诉请求有重要影响，可以申请重新鉴定。
六、上诉法院判决
上诉法院在审理结束后，将作出新的判决。如果判决维持原判，上诉人可以继续向上级人民法院提起上诉。
七、执行判决
上诉法院的判决生效后，原审法院将执行判决。如果被执行人不履行判决，可以申请法院强制执行。
总结
家庭暴力案件量刑不服时，当事人可以通过上诉流程寻求公正。在提起上诉前，要明确不服判决的原因，准备上诉材料，并选择正确的上诉法院。在审理过程中，上诉人可以提供新的证据、申请证人出庭作证等。最终，根据上诉法院的判决执行判决。