在现实生活中，有些老人可能因为种种原因没有留下遗嘱。当这样的老人离世后，子女们可能会面临如何合法争取应得份额的问题。下面，我将从法律角度出发，详细解答这一问题。
一、法定继承与应得份额
在老人没有留下遗嘱的情况下，其遗产将按照法定继承的规定进行分配。根据《中华人民共和国继承法》的规定，遗产将按照以下顺序继承：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在第一顺序继承人中，子女与父母、配偶享有同等继承权。这意味着，如果老人有子女，那么子女将按照均等原则分配遗产。
二、子女如何证明自己的继承权
提供身份证明：子女需要提供自己的身份证、户口本等身份证明文件，以证明自己的身份。
提供与老人的亲属关系证明：子女需要提供与老人的亲属关系证明，如出生证明、结婚证等。
提供老人的死亡证明：子女需要提供老人的死亡证明，以证明老人已经去世。
提供遗产清单：子女需要提供遗产清单，列出老人的遗产及其价值。
三、子女如何争取应得份额
协商解决：子女之间可以协商解决遗产分配问题。在协商过程中，子女可以参考遗产的价值、老人的意愿等因素，合理分配遗产。
调解解决：如果子女之间协商不成，可以寻求人民调解委员会的帮助。调解委员会将根据法律规定和实际情况，帮助子女们达成协议。
诉讼解决：如果调解不成，子女可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决遗产分配。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和实际情况，判决遗产分配。
四、特殊情况处理
放弃继承权：如果子女自愿放弃继承权，应当书面表示。放弃继承权后，子女将不再享有遗产分配权。
丧失继承权：如果子女有《继承法》规定的丧失继承权的行为，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，将丧失继承权。
代位继承：如果子女在老人去世前已经去世，其子女可以代位继承老人的遗产。
五、结语
老人离世未留遗嘱，子女如何合法争取应得份额是一个复杂的问题。在实际操作中，子女们需要了解法律规定，依法维护自己的合法权益。在此过程中，子女们可以协商、调解或诉讼等方式解决遗产分配问题。希望以上内容能对您有所帮助。