在法律实践中，有时候在一个人被判刑之后，由于各种原因，受害者或其家属可能会选择对被判刑者提起另一起诉讼，要求其承担民事责任。这种情况下，关于多久之后可以起诉对方不起诉，以及相关的法律条文和案例分析，以下将进行详细阐述。
法律详解
1. 法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十六条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，其法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
2. 时间限制
关于起诉的时间限制，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第一百八十八条规定，附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提起。被害人或者其法定代理人、近亲属直接向人民法院提起附带民事诉讼的，人民法院应当受理。
3. 诉讼程序
在刑事诉讼程序中，如果被害人或者其法定代理人、近亲属在判决生效后认为有必要提起另一起民事诉讼，可以在刑罚执行完毕后或者刑罚尚未执行完毕时，提出不起诉的请求。
案例分析
案例一
案情简介：张三因故意伤害罪被判刑三年。在刑罚执行过程中，李四（张三的受害者）认为张三的行为给自己造成了严重的经济损失，遂在刑罚执行完毕后向法院提起民事诉讼。
法院判决：法院受理了李四的诉讼请求，并判决张三赔偿李四经济损失。
案例二
案情简介：王五因盗窃罪被判刑两年。在刑罚执行期间，受害者赵六发现王五还有其他盗窃行为，遂在刑罚执行完毕后向法院提起民事诉讼。
法院判决：法院受理了赵六的诉讼请求，但由于赵六未能提供充分的证据证明王五有新的犯罪行为，法院驳回了赵六的诉讼请求。
总结
判刑后多久起诉对方不起诉，并没有严格的时间限制，但应当在刑罚执行完毕后或者刑罚尚未执行完毕时提出。在提起诉讼时，需要根据具体情况提供相应的证据，以支持自己的诉讼请求。以上法律详解及案例分析，希望能对读者有所帮助。在现实生活中，如遇到类似情况，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。