在刑案宣判之后，当事人和其辩护人仍然有几种途径可以尝试进行协商，以期达成某些共识或改变判决结果。以下是一些可能的协商途径：
1. 上诉
概述： 当事人如果不满意一审判决，可以在法定期限内提出上诉。
流程：
- 时间限制： 通常上诉期限为判决书送达当事人之日起十日内。
- 上诉对象： 当事人可以向上一级人民法院提出上诉。
- 上诉内容： 上诉可以针对判决书中的实体问题（如罪名、刑罚等）或程序问题。
结果： 上诉法院将重新审理案件，可能维持原判、改判或发回重审。
2. 申诉
概述： 当事人对生效的刑事判决或裁定不服，可以提出申诉。
流程：
- 时间限制： 无特定时间限制，但通常在判决生效后提出。
- 受理机构： 当事人可以向原审人民法院或上一级人民法院提出申诉。
- 申诉内容： 与上诉类似，可以针对实体问题或程序问题。
结果： 人民法院应当进行复查，并作出决定。
3. 民事赔偿协商
概述： 如果刑案判决涉及民事赔偿，当事人可以就赔偿事宜进行协商。
流程：
- 直接协商： 当事人可以私下协商赔偿事宜。
- 调解： 可以寻求法院或调解机构的帮助进行调解。
结果： 协商或调解达成一致后，可以签订和解协议。
4. 罪刑变更
概述： 在某些情况下，当事人可以通过申请减刑、假释等方式，寻求刑罚的变更。
流程：
- 减刑： 当事人可以提出减刑申请，由执行机关审核后提交法院。
- 假释： 在符合条件的情况下，当事人可以申请假释。
结果： 法院审核后，可以决定是否减刑或假释。
5. 请求赦免
概述： 对于符合条件的当事人，可以向国家请求特赦。
流程：
- 提出申请： 当事人可以向全国人民代表大会常务委员会提出赦免申请。
- 审批程序： 申请需经过严格审批。
结果： 如果符合特赦条件，可以获得赦免。
总结
刑案宣判后，当事人有多种途径可以进行协商。这些途径不仅可以帮助当事人寻求公正，也可能在一定程度上减轻刑罚或解决附带民事赔偿问题。在行使这些权利时，当事人应当遵循法律程序，寻求专业法律人士的帮助。