在刑事案件中，当事人或其法定代理人、近亲属对一审判决或裁定不服，可以向上一级人民法院提出申诉。关于申诉期间是否会被收监，以及申诉的具体流程和法律依据，以下将进行详细说明。
申诉期间能否被收监？
一般情况下，刑事案件的申诉期间，当事人不会被收监。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十二条规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不停止判决、裁定的执行。
这意味着，在申诉期间，判决或裁定依然有效，当事人不会因为提出申诉而被立即收监。然而，以下几种情况下，当事人可能会被收监：
有新的证据证明当事人可能逃跑或毁灭证据：法院在审查申诉时，如果认为有证据表明当事人可能逃跑或毁灭证据，可能会决定对其采取强制措施，如拘留或逮捕。
当事人妨碍诉讼活动：如果当事人有妨碍诉讼活动的行为，如暴力抗拒执行、威胁证人等，法院可能会对其采取强制措施。
其他法律规定的情形：除上述情况外，根据其他相关法律规定，法院也可能在申诉期间对当事人采取收监措施。
申诉流程
提出申诉：当事人或其法定代理人、近亲属可以向上一级人民法院提出申诉，也可以向人民检察院提出。
审查申诉：人民法院或人民检察院收到申诉后，应当进行审查。审查期间，原判决、裁定继续执行。
决定是否再审：经过审查，如果认为原判决、裁定确有错误，应当决定再审；如果认为原判决、裁定没有错误，应当驳回申诉。
再审审理：如果决定再审，人民法院应当组成合议庭进行审理。
作出判决：再审审理结束后，人民法院应当作出判决，并送达当事人。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十二条：当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条：人民法院、人民检察院应当对申诉及时进行审查，对不符合申诉条件的，应当告知申诉人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十四条：对申诉人的申诉，人民法院、人民检察院应当认真审查，必要时可以进行调查。
了解申诉流程及法律依据，有助于当事人维护自己的合法权益。在申诉期间，当事人应保持冷静，依法行使自己的权利，同时也要遵守法律规定，不得妨碍诉讼活动。