在司法程序中，一旦案件经过终审宣判，当事人如果认为判决结果不公或存在错误，可以依法提出申诉。以下是对我国法律体系下，终审宣判后申诉途径和条件的详细介绍。
1. 申诉途径
（1）向上一级人民法院提出申诉
当事人可以向上级人民法院提交申诉状，要求对案件进行复查。这里所说的上级人民法院，是指终审法院的上一级法院。
（2）向人民检察院提出申诉
当事人还可以向同级人民检察院提出申诉，请求检察院对案件进行监督。
（3）向最高人民法院提出申诉
对于某些重大、疑难、复杂案件，当事人可以向最高人民法院提出申诉。
2. 申诉条件
（1）时效性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十八条规定，当事人对终审判决、裁定不服的，应当自判决、裁定发生法律效力之日起六个月内提出。
（2）申诉理由
申诉必须基于以下理由之一：
- 事实认定错误；
- 适用法律错误；
- 违反法定程序；
- 裁判结果明显不公。
（3）申诉主体
申诉主体包括案件当事人及其法定代理人、近亲属。在特定情况下，检察院、法院也可以根据职权提出申诉。
3. 申诉程序
（1）提交申诉状
申诉人应当向受理机关提交申诉状，写明申诉请求、事实与理由。
（2）受理与审查
受理机关收到申诉后，应当进行审查。对于符合受理条件的，应当立案复查；对于不符合受理条件的，应当告知申诉人。
（3）复查与判决
立案复查后，法院应当组成合议庭进行审理。根据审理结果，法院可以维持原判、改判或发回重审。
4. 申诉注意事项
（1）申诉期间不停止原判决、裁定的执行
申诉期间，原判决、裁定仍具有法律效力，当事人不得以申诉为由拒绝履行义务。
（2）不得重复申诉
申诉人不得就同一事项重复申诉。
（3）申诉费用
申诉不收取任何费用。
总结
了解终审宣判后的申诉途径和条件，对于维护当事人合法权益具有重要意义。在遇到不公或错误判决时，当事人应依法行使申诉权利，寻求公正。